Podenco z Ibizy mają mocno zakorzeniony instynkt łowcy. Dobrze poprowadzone przez trenera, potrafią świetnie współpracować, zachować ciszę i dać głos w odpowiednim momencie polowania. Są bardzo zwinne i doskonale radzą sobie na nierównym terenie. Mogą być agresywne i dominujące wobec innych psów, ale są łagodne i przyjazne w stosunku do ludzi, a nawet małych dzieci. Uwielbiają beztroskie zabawy, lubią biegać i przebywać w otwartej przestrzeni. Są bardzo skoczne, dlatego warto zadbać o dobrze ogrodzona posesję. Ciekawy i zdeterminowany Ogar z Ibizy przeskoczy prawie 2 metrowy płot! Spacery po lesie, zabawy na plaży to dla nich prawdziwa dawka nie tylko potrzebnego ruchu, ale tez radości. Chętnie poddają się szkoleniu i są lojalne wobec opiekuna, ale wymagają wczesnego i fachowego szkolenia z zakresu socjalizacji i posłuszeństwa. Właścicieli wraz z rodziną traktują jak równych sobie, 'paczkę przyjaciół', jeśli odpowiednio nie wyszkoli się u nich hierarchii i posłuszeństwa. Przywiązują się do opiekuna, jednak nie oczekują jego nieustannej uwagi i pieszczot.